Vitesse et nombre de Mach

Nous évoquions récemment la manière dont la vitesse est déterminée à bord d’un avion. Je vous propose aujourd’hui d’aller un peu plus loin en abordant entre autres la notion de Mach.

Rafale-Bourget-2013

Mais tout d’abord pour ne pas perdre les bonnes habitudes, deux petits rappels :

→ Si on imagine l’air comme étant composé de plein de particules, l’indicateur de vitesse va compter le nombre de ces particules rencontrées en une seconde. Plus on va vite, plus on en rencontre. Et le nombre de particules rencontrées nous donne donc directement la valeur de la vitesse. On appelle ça la pression dynamique et le capteur est le tube Pitot. Toutes les explications ici : Comment connaître la vitesse à bord d’un avion ?

→ Rappelons aussi que la densité de l’air diminue avec l’altitude : Si on reprend l’analogie des particules d’air, plus on monte en altitude moins ces particules seront nombreuses.

explication-densite-air

Tout cela nous amène à notre vitesse : en altitude, l’air étant moins dense, l’avion va devoir parcourir une plus grande distance pour rencontrer autant de particules. C’est à dire que la valeur lue sur l’indicateur va être fausse !

Oui oui, vous avez bien lu. La vitesse lue sur l’anémomètre est en effet uniquement correcte dans des conditions bien spécifiques : une pression atmosphérique de 1013,25hPa et une température de 15°C. Autant dire qu’il dit rarement la vérité…

En fonction de l’altitude et de la température, des formules mathématiques permettent heureusement de déterminer la vraie vitesse à laquelle l’avion se déplace ! Plus l’avion monte en altitude ou plus il fait chaud (des conditions où l’air est moins dense), plus cette « vraie vitesse » sera élevée. Une raison de plus de monter en altitude, on va plus vite !

Le nombre de Mach

A partir d’une certaine altitude, il devient plus pratique d’exprimer sa vitesse d’une nouvelle manière : à l’aide du nombre de Mach (prononcer « mak »), du nom d’un éminent physicien autrichien, Ernst Mach. Rien à voir donc avec une marque d’informatique ou une chaîne de restauration rapide.

Ce terme un peu barbare devient tout de suite plus clair quand on sait que :
Mach 1 correspond à la vitesse du son
→ Mach 2 correspond à deux fois la vitesse du son
→ Mach 3 correspond, vous l’aurez deviné, à trois fois la vitesse du son
→ Mach 0.80 correspond à 0,80 fois la vitesse du son (soit 80%)
→ Mach 0.72 correspond donc à 72% de cette même vitesse du son

Pour déterminer le nombre de Mach à partir de sa vitesse, il faut donc connaître la vitesse du son.
Cette dernière ne dépend que d’un seul facteur, la température, comme le montre l’outil ci-dessous.

Entrez une valeur de température en °C et vous obtiendrez la vitesse du son correspondante en km/h :

Faites le test !

A la température de 20°C, le son parcourt 1236 kilomètres à l’heure.
S’il fait -10°C dehors, il ira à 1171 km/h !

1066km/h bien sûr, c’était pour voir si vous suiviez !

Cas pratique pour ceux qui aiment les chiffres :
Le Boeing 777 est fréquemment exploité à M 0.84. Cela signifie qu’il vole à 84% de la vitesse du son. S’il fait -50°C à l’extérieur, la vitesse du son est de 1078 km/h. On en déduit qu’il vole à 905 km/h (84% de 1078).

 

A titre d’exemple, voici les vitesses de quelques avions :
→ Concorde volait à Mach 2.02
→ L’A380 a une vitesse de croisière de Mach 0.85 ; son record est de Mach 0.96
→ Le Rafale a une vitesse maximale de Mach 1.8
→ La NASA a fait voler l’avion expérimental X43-A à Mach 9.8 pendant quelques secondes

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By | 2016-12-09T18:55:52+00:00 12 juin 2014|Technique|16 Comments

About the Author:

Pilote professionnel, instructeur et ingénieur aéronautique, je suis le fondateur du site "Comment ça vole ?" et me passionne pour la vulgarisation aéronautique ! Ca tombe bien, non ?

16 Comments

  1. Jérôme 14 juin 2014 at 12h12 - Reply

    Vraiment très intéressant tes articles, je les ai tous lu en une soirée après avoir découvert ton site!
    J’adore l’aéronautique et il me reste énormément de chose à connaitre y compris les bases, donc continue ainsi :))
    J’ai passé le concours IPSA après mes 2ans de prépa, mes oraux se sont déroulés mercredi dernier, j’espère vraiment intégrer cette école!!
    Bonne continuation 🙂

    • Julien 17 juin 2014 at 8h47 - Reply

      Bonjour Jérôme,
      Merci pour ton message. Je te souhaite un beau parcours dans l’aéronautique, c’est un monde merveilleux où on en apprend tous les jours !
      A bientôt,
      Julien

  2. Renaud 17 juin 2014 at 8h02 - Reply

    Bonjour,
    Ta phrase « Plus l’avion monte en altitude et plus il fait chaud » me dérange. Globalement la température diminue avec l’altitude, du moins dans la tranche utilisable par les avions de ligne. Il y a des inversions de température mais ce sont des phénomènes existants sur quelques centaines de mètres.
    Bravo pour ce site!

    • Julien 17 juin 2014 at 8h14 - Reply

      Bonjour Renaud,

      On est tout à fait d’accord, en atmosphère standard, la température diminue avec l’altitude : http://www.commentcavole.com/pourquoi-les-avions-volent-ils-si-haut/

      La phrase ici est la suivante « Plus l’avion monte en altitude et plus il fait chaud (des conditions où l’air est moins dense), plus cette « vraie vitesse » sera élevée ». En bref, quand la densité diminue (du fait de l’augmentation d’altitude ou de température), la vitesse vraie augmente. Je comprends l’ambiguïté de la phrase et remplace le « et » par un « ou » 🙂

      Merci pour ce commentaire.
      Bonne journée,
      Julien

  3. Jean 20 octobre 2015 at 3h34 - Reply

    Donc un rafale est incapable d’intercepté un Concord…?

    Dur…

    • Julien 20 octobre 2015 at 7h58 - Reply

      Bonjour Jean, je ne comprends pas votre commentaire, désolé…

  4. lool 26 octobre 2015 at 23h42 - Reply

    Je pense que Jean émet l’hypothèse qu’un avion Rafale serait incapable de suivre un avion concorde (pouvant attendre Mach 2.02) si celui etait détourné ou autre.
    En gros l’avion de ligne dépasse l’avion de chasse 😮 lool

    • AnimeGirl 7 décembre 2016 at 23h19 - Reply

      oui et X43-A défoncé tout le monde x) … pendant une durée très courte, mais à mon avis, vu l’endroit où il doit être rendu après (je parle de la distance parcourue pendant ces quelques secondes), il a eu le temps d’aller loin…

      Quand je pense que Koro-sensei se déplace à Mach 20!!! ○_○

  5. assala 26 novembre 2015 at 11h25 - Reply

    bonjour s’il vous plais est ce que tu peut me dire quelle est la vitesse de croisière à laquelle doit voler un avion pour que l’onde de choc qu’il génère puisse casser un simple virage et un double vitrage ?? et merci d’avace

    • MR_x 2 décembre 2015 at 15h47 - Reply

      .

  6. thib GSAT 12 décembre 2015 at 20h22 - Reply

    Très bon article. Ça aurai été cool d’expliquer pourquoi la température influe sur la vitesse du son.

  7. Thomas 12 janvier 2016 at 6h50 - Reply

    La température infle sur la vitesse du son car il influe sur le nombre de particule dans l’air et donc sur les frottements. Si la température est élevé il y aura moins de particule donc de frottement donc la vitesse sera plus élevé. J’espère avoir pu t’aider thib GSAT

  8. Thomas 12 janvier 2016 at 6h51 - Reply

    Il y aura moins de particule Donc moins de frottement *

  9. Gael75 15 juin 2016 at 7h24 - Reply

    Bonjour,
    Je vais commencer mon commentaire en disant ceci : ça me rappelle un professeur de Mathématique, agrégé, donc très calé, mais qui avait du mal à faire passer ses informations, on avait du mal à le comprendre et le suivre.

    Dans le domaine de la physique et la Mathématique, ce n’est pas toujours évident de faire passer son message, ces deux sciences étant assez particulières et très  » pointues « .

    Donc … compliments pour ce site, avec des explications claires, site dans lequel son auteur prend le temps d’expliquer les choses de manière simple, pour que le tout-un-chacun comprenne.
    Je le découvre aujourd’hui, et j’y reviendrai très souvent.
    Deux choses caractérisent son auteur : connaître ce dont il parle, et l’envie de faire partager ses connaissances.
    Félicitations !!!

  10. cathy 21 décembre 2016 at 10h38 - Reply

    Très très bien tout ça ! Fort instructif ! Juste un questionnement perso… J’ai appris qu’à -273°C (0 Kelvin) les atomes n’ont plus de mouvement – matière inerte- Quand j’indique -273°C dans ton programme, ca me sort 28 Km/h pour atteindre le MDS. Pourquoi, ça ne donne pas 0 Km/h ?

    • Julien 7 juillet 2017 at 10h04 - Reply

      Bonjour Cathy,

      Très bonne questions ! En fait c’est tout simplement que la formule que j’ai utilisé dans ce petit programme est une approximation qui fonctionne plutôt bien et précisément pour des températures « normales » en conditions atmosphériques. Conditions dans lesquelles on ne rencontre jamais une température de -273°C.

      Bonne journée,
      Julien

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